เย็นวันหนึ่งในปี 2009 Cédric Villani
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสสล็อตแตกง่ายก้าวเข้ามาในห้องเด็กของเขา เขาล็อกประตู ปิดไฟ และเริ่มก้าว ไตร่ตรองคุณสมบัติทางสถิติของพลาสม่า ห่างออกไปไม่กี่เมตร แคลร์ ภรรยาของเขาอยู่ในครัว กำลังทำอาหารเย็นให้กับครอบครัว ในทางตรงกันข้าม Villani ยอมรับใน Birth of a Theorem ที่มีส่วนร่วมของเขาคือ “ค่อนข้างมาก” แต่ทันทีหลังอาหารเย็นเขากลับไปที่ห้องมืดเพื่อต่อสู้เป็นเวลาหลายชั่วโมงด้วยหลักฐานที่เข้าใจยากของเขา
ใครก็ตามที่อ่านเรื่องเล็ก ๆ น้อย ๆ นั้นจะรู้สึกเห็นใจแคลร์ขณะที่เธอพยายามรักษาความปกติของครอบครัว ใครก็ตามที่มีส่วนร่วมอย่างจริงจังกับคณิตศาสตร์ก็จะเข้าใจสามีของเธอเช่นกัน บางทีคณิตศาสตร์อาจมากกว่าสาขาวิชาอื่นใด คณิตศาสตร์ดึงผู้ฝึกฝนออกจากโลก ‘ปกติ’ ของสิ่งของและผู้คนไปสู่จักรวาลอื่นที่แปลกประหลาด ซึ่งเรามองเห็นความสวยงามและความสอดคล้องกัน แต่ใช้เวลาส่วนใหญ่ไปกับความมืดมิด ในการกำเนิดของทฤษฎีบท วิลลานีเสนอวิธีหนึ่งในการคร่อมรอยแยกนั้น ในวิชาคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องขอโทษ Michael Harris นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้นำเสนอความแตกต่างอย่างมาก พวกเขาให้มุมมองที่ไม่มีใครเทียบได้ในชีวิตใน “อาชีพที่มีปัญหา” โดยผู้ปฏิบัติงานชั้นนำสองคน
Cédric Villani ศึกษาคณิตศาสตร์ของพลาสมา เครดิต: Joel Saget/AFP/Getty
กำเนิดของทฤษฎีบทเป็นเรื่องราวของภารกิจของวิลลานีเพื่อให้บัญชีทางคณิตศาสตร์เต็มรูปแบบของการทำให้หมาด ๆ ของรถม้า ในขณะที่ก๊าซมีความไม่เป็นระเบียบมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปเมื่อเอนโทรปีเพิ่มขึ้น พลาสมาจะคงที่ตามธรรมชาติ โดยไม่มีการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปี นักฟิสิกส์ชาวโซเวียต Lev Landau เป็นคนแรกที่อธิบายปรากฏการณ์ที่ไม่น่าจะเป็นไปได้นี้ในทางคณิตศาสตร์ แต่เขาใช้แบบจำลองอย่างง่ายซึ่งทำให้หลายคนไม่มั่นใจ Villani ประสบความสำเร็จในการทำงานอย่างใกล้ชิดกับนักคณิตศาสตร์ Clément Mohout และได้รับรางวัล Fields Medal ในปี 2010
ภารกิจของวิลลานีพาเขาไปทั่วโลก ตั้งแต่ลียง
ฝรั่งเศส ถึงพรินซ์ตัน กลับไปปารีสและไฮเดอราบัดในอินเดีย ทุกครั้งที่แวะพัก เขาได้พูดคุยกับนักคณิตศาสตร์ในท้องถิ่น แสดงให้เห็นว่า สำหรับความเป็นนามธรรมทั้งหมด คณิตศาสตร์สามารถเป็นกิจกรรมทางสังคมที่เข้มข้นได้ หนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาสั้นๆ ที่เล่าถึงนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ทั้งในอดีตและปัจจุบัน Étienne Ghys ขนสีเทาที่ไม่พอใจจาก Lyons และชาวจีนต่างถิ่น Alice Chang แห่ง Princeton สลับกับ Lev Landau ผู้เผด็จการในมอสโกในทศวรรษ 1960 และเงาของ Albert Einstein ที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงในพรินซ์ตัน การติดต่อทางอีเมลของ Villani กับ Mohout นั้นเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่า ซึ่งเป็นช่วงเวลาแห่งชัยชนะและความสิ้นหวัง
วิลลานีแต่งตัวอย่างมีเสน่ห์และมีเสน่ห์อยู่ตรงข้ามกับ ‘ฤาษีคณิตศาสตร์’ และรู้สึกรำคาญกับแนวคิดเหมารวม เขาเข้าร่วมการบรรยายโดยลูกคนหนึ่ง ร่วมกับครอบครัวของเขาที่พิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์ธรรมชาติอเมริกันในนิวยอร์ก และเดินทางไกลเพื่อเข้าร่วมคอนเสิร์ตของวงดนตรีร็อค Têtes Raides ทว่าเขาศึกษาคณิตศาสตร์ของการก่อตัวกาแลคซีในระหว่างการบรรยาย ทำงานในขั้นตอนในการพิสูจน์ของเขาบนรถบัสจากพิพิธภัณฑ์ และอธิบายงานวิจัยของเขากับคนแปลกหน้าที่ขับรถเขากลับจากคอนเสิร์ต ชีวิตทางคณิตศาสตร์ในการบอกเล่าของเขาคือการเต้นรำที่ละเอียดอ่อนระหว่างความต้องการของโลกแห่ง ‘ของจริง’ กับเสน่ห์ของโลกแห่งคณิตศาสตร์
หากการกำเนิดของทฤษฎีบทเป็นบันทึกส่วนตัวของภารกิจที่มีใจเดียว คณิตศาสตร์โดยไม่ต้องขอโทษเป็นภาพลานตาของมุมมองทางปรัชญา สังคมวิทยา ประวัติศาสตร์และวรรณกรรมเกี่ยวกับสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทำ และเพราะเหตุใด พวกเขาทำงานเพื่อสาธารณประโยชน์หรือไม่? แฮร์ริสมองว่าเป็นท่าที่เป็นประโยชน์สำหรับการขอทุนและอื่น ๆ มันเป็นความจริงอย่างแท้จริงของการสาธิตทางคณิตศาสตร์ที่ขับเคลื่อนภาคสนามหรือไม่? แฮร์ริสเชื่อว่านั่นเป็นความคิดของนักปรัชญา การฝึกนักคณิตศาสตร์แสวงหาความเข้าใจ ไม่ใช่ความแน่นอน แล้วความงามที่น่ายกย่องของคณิตศาสตร์ล่ะ? บางทีแฮร์ริสยอมรับ แต่เมื่อนักคณิตศาสตร์พูดถึงความงาม สิ่งที่พวกเขาหมายถึงคือความสุข จากการสำรวจทางสังคมวิทยาในปี 2555 พบว่า 91% ของนักคณิตศาสตร์ล้วนอ้างว่าเป็นคุณลักษณะสำคัญของสาขานี้ นักคณิตศาสตร์ แฮร์ริสสรุปว่า ทำในสิ่งที่พวกเขาทำเพราะความยินดีอย่างยิ่งที่พวกเขานำมา
ความสุขไม่ใช่คำอธิบายที่น่าจะตอบสนองหน่วยงานจัดหาเงินทุน ถึงกระนั้นแฮร์ริสก็ไม่ขอโทษ เขามีความกังวลว่าภาคสนามได้ทำการต่อรองเฟาสเตียนกับสถาบันที่ให้เงื่อนไขทางวัสดุสำหรับการวิจัยทางคณิตศาสตร์ แผนกคณิตศาสตร์ชั้นนำได้ฝึกฝนกองทัพของนักวิเคราะห์เชิงปริมาณหรือเชิงปริมาณ เพื่อใช้อัลกอริทึมที่ควบคุมแนวทางการซื้อขายทางการเงิน เขากังวลว่าสมการที่ไร้ตัวตนและหาที่ติไม่ได้ของคณิตศาสตร์ชั้นสูงนั้นมีส่วนทำให้เกิดสุญญากาศทางศีลธรรมที่เป็นหัวใจของการเงินระดับสูง
มุมมองภายในของ Harris เผยให้เห็นชุมชนที่นักคณิตศาสตร์แต่ละคนอยู่ในลำดับชั้นที่ไม่เป็นทางการแต่เข้มงวด ขึ้นอยู่กับความสามารถและความสำเร็จที่เป็นที่ยอมรับ เขาใช้ทางอ้อมอย่างสนุกสนาน โดยเถียงว่านวนิยาย ‘ไม่เชิงเส้น’ ของนักเขียนชาวอเมริกัน โธมัส พินชอน ถูกจัดเรียงรอบส่วนรูปกรวยที่แตกต่างกัน เช่น พาราโบลา ตลอดทั้งเล่มเขาวาจา sสล็อตแตกง่าย
